Ajax là con trai của Telamon - người là con của Aeacus và là cháu trai của thần Zeus và có người vợ cả là Periboea. Ông là anh họ của Achilles, và là anh cùng cha khác mẹ của Teucer. Rất nhiều người Athen nổi danh như Cimon, Miltiades, Alcibiades và nhà sử gia Thucydides, là con cháu thuộc dòng họ của Ajax. Học giả người Ý Maggiani gần đây đã tiết lộ về ngôi mộ kiểu Etruscan của Racvi Satlnei tại Bologna (thế kỷ 5 trước Công nguyên) với dòng chữ: "aivastelmunsl" tức là:" Gia đình của Ajax Télamon".